海拔表测量海拔高度的原理


很多驴友装备了登山表,可以测量海拔高度(其实相当于气压表,测量的是大气压)。影响大气压的因素很多,不仅仅是海拔高度,还受到温度、湿度、风速等天气状况的影响。

为了方便建模、计算,工程(航空、气象等)上人为规定了特性随高度平均分布的大气模型,称为标准大气。

1976年美国标准大气:

海平面温度15.0,气压 P=1013.25hPa

地面至11km对流层,每上升1km,气温下降6.5

海拔11km处温度为 -56.5,气压P=226.32hPa

海拔1120km平流层,温度不变,气温为 -56.5

海拔2032公里每上升1km,气温升高1

 

气压与海拔的关系如下:
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由此反推出气压换算成海拔高度的公式:
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上面的公式是标准大气模型(气温为相应高度下标准温度)下的海拔、气压对应关系,而实际气温是不断变化的。

工程上实际计算时,通常使用拉普拉斯压高方程(α=1/273):
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已知垂直分布的两处的气压、温度,计算两处海拔高度差。P1P2分别为两处的气压,z1z2分别为两处的海拔高度(单位:米),t为两处的平均气温。

登山表即按照标准大气模型换算高度的。现在说一下登山表的温度补偿与高度校正:

温度补偿

登山表装备了一个空盒气压计(或水银气压计),空盒气压计金属膜片的弹性系数会随温度变化而改变(水银的比重也会随温度变化),所对需要进行温度补偿。一般登山表都是通过温度自动补偿获得准确的当前气压值,而不需要用户手工计算。即只要环境气压不变,无论手表是放在外面还是戴在手上,测得的气压值都是一样的。

高度校正

虽然可以通过温度自动补偿获得准确的当前气压值,但是由气压到海拔高度的换算还是按照标准温度下的关系进行的,所以需要高度校正。因为登山表戴在手上,受到人的体温的影响,测得的温度并不是环境实际温度,所以无法自动校正,需要用户手工计算。

按照拉普拉斯压高方程,两处的气压已知的情况下,海拔高度与两处的平均热力学温度成正比(热力学温度=摄氏度+273)。
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例如:在0海拔处气温为25,在攀登至显示为1000处时气温为15,那么修正后的高度差为:

(10000)×(273(2515)÷2)÷(273+(15-6.5+15)÷2)=1029

所以在显示为1000处的实际海拔高度为010291029

【注】一般登山表说明书上误差系数为0.2%,即两处温度与标准温度差之和×0.2%。这只是近似计算。

根据拉普拉斯压高方程:温度差之和升降1℃(平均值升降0.5℃),高度差误差为:

0.5÷(273+两处的标准平均温度,近似值为0.2%0.17%0.22%之间,海拔越低误差系数越小,海拔越高误差系数越大)。

【附】不同高度处标准大气的气温、气压值。

海拔(米)

气温(

气压(hPa

海拔(米)

气温(

气压(hPa

海拔(米)

气温(

气压(hPa

-400

17.6

1062.2

4800

-16.2

554.8

10000

-50.0

264.4

-200

16.3

1037.5

5000

-17.5

540.2

10200

-51.3

256.4

0

15.0

1013.3

5200

-18.8

525.9

10400

-52.6

248.6

200

13.7

989.5

5400

-20.1

511.9

10600

-53.9

241.0

400

12.4

966.1

5600

-21.4

498.3

10800

-55.2

233.6

600

11.1

943.2

5800

-22.7

484.9

11000

-56.5

226.3

800

9.8

920.8

6000

-24.0

471.8

11500

-56.5

209.2

1000

8.5

898.7

6200

-25.3

459.0

12000

-56.5

193.3

1200

7.2

877.2

6400

-26.6

446.5

12500

-56.5

178.7

1400

5.9

856.0

6600

-27.9

434.3

13000

-56.5

165.1

1600

4.6

835.2

6800

-29.2

422.3

13500

-56.5

152.6

1800

3.3

814.9

7000

-30.5

410.6

14000

-56.5

141.0

2000

2.0

795.0

7200

-31.8

399.2

14500

-56.5

130.3

2200

0.7

775.4

7400

-33.1

388.0

15000

-56.5

120.5

2400

-0.6

756.3

7600

-34.4

377.1

15500

-56.5

111.3

2600

-1.9

737.5

7800

-35.7

366.4

16000

-56.5

102.9

2800

-3.2

719.1

8000

-37.0

356.0

17000

-56.5

87.9

3000

-4.5

701.1

8200

-38.3

345.8

18000

-56.5

75.0

3200

-5.8

683.4

8400

-39.6

335.9

19000

-56.5

64.1

3400

-7.1

666.2

8600

-40.9

326.2

20000

-56.5

54.7

3600

-8.4

649.2

8800

-42.2

316.7

22000

-54.5

40.0

3800

-9.7

632.6

9000

-43.5

307.4

24000

-52.5

29.3

4000

-11.0

616.4

9200

-44.8

298.4

26000

-50.5

21.5

4200

-12.3

600.5

9400

-46.1

289.6

28000

-48.5

15.9

4400

-13.6

584.9

9600

-47.4

281.0

30000

-46.5

11.7

4600

-14.9

569.7

9800

-48.7

272.6

32000

-44.5

8.7

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